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磁材理论与工程（二）：抗磁性、顺磁性与铁磁性材料

磁性材料可分为三大类：抗磁性、顺磁性和铁磁性。虽然量子理论是深入理解这些材料与外部磁场相互作用的基石，但简化解释仍能帮助我们把握其基本特性。

在之前的文章中，我们探讨了物质磁性的基础概念。当材料置于均匀磁场（B0）中时，其内部总磁场（B）可表示为：

B=(+χ)B0=μmB0……公式

其中，χ是磁化率，而相对渗透率，通常表示为μr，定义为（+χ）。磁化率的正负取决于材料类型：正磁化率表示外部磁场在材料内部得到加强，而负磁化率则意味着材料的磁响应与外加磁场相反，导致总磁场小于外部磁场。

此外，我们还了解到，材料的磁响应源于其原子磁矩与外部磁场的相互作用。但这些相互作用是如何发生的呢？让我们从抗磁性开始探讨，它是在不涉及量子力学的情况下最容易解释的。

抗磁性材料会产生与外部磁场方向相反的磁矩。为了帮助理解这一现象，我们可以考虑一个原子的经典模型。在这个模型中，电子围绕原子核做圆周运动。当电子在半径为r的轨道上以恒定速度v0运动时，其角速度用?0表示。这种运动方式导致材料产生与外部磁场相反的磁矩。我们从高中物理中了解到，加速度的定义为力除以质量，即a=F/m。同时，我们也知道，在匀速圆周运动中，加速度矢量始终指向圆心，表达式为ac=v2/r。现在，我们考虑一个电子在原子中围绕原子核做圆周运动的经典模型。该模型的向心加速度由以下公式给出：

ac=v02/r=Fc/m……公式2

其中，v0代表电子的速度，r是电子圆轨道的半径，m是电子的质量，而Fc则是作用在电子上的向心力。值得注意的是，与电子轨道运动相关的加速度是由原子核和电子之间的库仑力所产生。在这个力作用下，电子获得了角速度，从而维持了其圆周运动。

现在，我们假设在z轴方向上施加一个外部磁场B0（以橙色箭头表示），这将引入一个新的物理情境。外部磁场B0对电子施加了一个额外的力，该力与速度因子和磁场矢量的叉积成正比，即?=q?×?。其中，q代表电荷，?是速度矢量，而?是磁场矢量。利用右手定则，我们可以确定?的方向是朝向圆心的。这意味着外部磁场增加了作用在电子上的向心力。由于向心加速度与向心力成正比，因此向心加速度的增加将导致电子速度的增加或其旋转半径的减小（或两者同时发生）。为了简化讨论，我们假设半径保持不变，那么电子的速度将响应外部磁场而增加。

若将电子的轨道视为一个电流回路，那么速度的提升意味着电子在单位时间内会更频繁地穿越轨道上的任意点。这导致与电子轨道运动相关的电流增加。反过来，电流的增加又会产生一个感应磁场，该磁场与外部磁场方向相反。

由于电子带负电荷，因此感应磁场的流动方向与电子轨道运动方向相反。这意味着感应磁场沿负z轴方向，即与外部磁场反向平行。通过这种方式，抗磁性材料展现出与外部场相反的磁矩。值得注意的是，抗磁性仅在外部磁场存在时才会出现，一旦移除外场，电子的轨道运动将恢复随机取向，导致整个材料的平均轨道磁矩为零。因此，抗磁性材料并不具备永磁性。

接下来，我们探讨抗磁性材料的一些实际应用。尽管抗磁性相对较弱，但它在某些材料中确实存在。例如，水、活组织以及具有多个核心电子的金属（如铜、铋、汞和金）都显示出抗磁性。这些材料在外部磁场的作用下会产生一个与外部场相反的磁场，从而被弱排斥。这种效应在实际中可以通过一些实验观察到，例如青蛙的磁悬浮实验。虽然这个实验对青蛙而言可能并不舒适，但它确实展示了抗磁性材料在受到强大磁场作用时的反应。

顺磁性与抗磁性主要源于电子的轨道运动不同，顺磁性主要归因于电子的自旋磁矩。这使得顺磁性的描述相较于抗磁性更为复杂，难以用经典物理来解释。在顺磁性材料中，含有净磁矩的原子或离子会在外部磁场的作用下受到扭矩并趋向于对齐。然而，热运动的随机性会抵消这种对齐趋势。因此，顺磁性表现出随温度显著变化的特点。居里定律揭示了顺磁性材料的磁化强度与温度成反比的关系：M=CB0/T其中，B0代表外部磁场，而C是居里常数，其值取决于特定材料。该公式还表明，顺磁性是短暂的：一旦移除外部磁场（B0=0），材料的磁化强度便会消失（M=0）。尽管原子或离子具有永久的磁矩，但在无外部场的情况下，这些磁矩的取向是随机的。顺磁性材料会受到外部场的吸引，这一效应在液态氧中得到了明显体现。当液态氧被倒入磁极之间时，它会被磁极吸引并保持悬浮，直至蒸发。

铁磁性铁、钴、镍、钆和镝等物质展现出铁磁性。在所有本文讨论的磁性材料中，铁磁性材料对电气工程的应用尤为重要。由于旋转电子的存在，铁磁材料中的每个原子都拥有净非零磁矩。然而，这些材料的原子与其相邻原子间存在强烈的相互作用，从而形成微小的区域，在这些区域内原子的磁矩都指向同一方向。这些对齐的区域被称为磁畴，并通过称为磁畴壁的过渡区域相互分隔。畴壁的厚度大约为00个原子宽。根据量子理论，畴偶极矩的对齐是由于畴原子间的强耦合力所导致的。随着距离的增加，这些原子间的相互作用逐渐减弱，从而保持了较小的畴尺寸。例如，铁的磁畴的宽度或长度均小于毫米。值得注意的是，即使在没有外部磁场的情况下，铁磁畴也依然存在。以下两图分别展示了无外部场（a）和存在外部场（b）时的磁畴情况，其中箭头表示每个磁畴内磁矩的方向。如上图（a）所示，在没有外部磁场的情况下，各个磁畴的方向是随机的，导致畴的磁效应相互抵消。然而，当外部磁场施加时，这些磁畴会倾向于与磁场对齐，如图（b）所示。我们可以观察到，与外部磁场平行的畴域扩大了，而其他畴域则相应缩小。因此，当铁磁材料处于外部磁场中时，它会强烈地被磁化。

在图（b）所示的中等强度的磁场下，随着外部磁场的进一步增强，所有磁畴最终将与施加的磁场完全对齐，达到饱和状态。这意味着材料的磁畴几乎全部朝同一方向，从而产生最大的磁化强度。

一旦超过饱和点，增加外部磁场并不会进一步增加材料的磁化强度。

磁芯的饱和会对电感器和变压器的性能产生不利影响，因此设计师在设计时必须谨慎避免这种情况的发生。同时，温度也是一个需要考虑的因素。随着温度的升高，原子的热运动加剧，可能导致磁畴的随机化，从而降低材料的磁性。

铁磁性材料完全失去磁性的温度被称为居里温度或居里点。与顺磁性材料相似，不同材料的居里温度各不相同。例如，铁的居里温度约为K。

此外，对铁磁材料施加物理冲击（如用锤子敲击）也会使其磁畴随机化，导致材料部分或全部失去磁性。

铁磁材料的磁化强度与其所经历的磁化历史以及施加的外部场密切相关，表现出非线性和滞后性。这意味着材料内部的磁场与施加的外部磁场之间的关系也是非线性的。由于这种非线性特性，公式并不完全适用于铁磁材料。

为了更准确地描述铁磁材料的行为，我们引入了不同的磁导率定义。在后续的文章中，我们将深入探讨复磁导率的概念，它详细描述了铁磁材料的磁化强度及其损耗特性。通过这个参数，我们可以进一步了解铁磁材料的特性如何影响各类磁性元件的高频性能。