生物体通过进化形成合作的原因，是生物学上最大的未解之谜之一。合作的长期利益是显而易见的——看看那些人类留下的宏伟建筑，看看复杂的人类社会本身。

然而，进化是存在于每一代生物中的、基于短期利益的随机过程。人们可以仅仅出于自私的目的进行合作，在特定的条件下获取利益并付出相应的代价。但是为什么这种合作行为可以在群体中扩散，并让合作成为群体中长期的、压倒性的行为？生物学家为此困惑了几十年。

近日，密歇根州立大学的ChristophAdami和ArendHintze根据物理学原理，构建了一个简单的数学模型，用来演示进化中的合作形成机制。

根据该模型，合作和自私行为直接存在一个叫做“背叛”(defection)的平衡点。这一平衡会迅速经历物理学上的相变，从而使体保持自己的行为与他人一致；这逐渐就会演化成一种惩罚机制。“惩罚机制就像磁场一样，会使各个参与者迅速同质化，从而导致合作。”

该新方法有望更新进化生物学家，经济学家和计算机科学家对合作本身，以及惩罚机制对合作进化的促进作用的认识。

很多现象由大批个体各自行动而产生，例如：经济、流行病、进化、布朗运动、磁化。

一些现象中，参与过程的个体相对简单。比如在磁化过程中，“个体”是具有自旋的独立原子，跟其他相邻原子相互作用。

乍一看，磁性材料中无数原子的相互作用复杂到不可想象。但是，在数学层面上相对简单的伊辛自旋模型却可以直观解释磁场是如何形成的。

根据该模型，原子的自旋指向可以为上或者下，同时影响相邻的原子。最简单的例子中，网格状排列的原子，各自具有随机的自旋状态。但是，每个原子都可以根据相邻原子的自旋状态改变自身的自旋状态。如果温度低于某个特定值，外部磁场也可以促使各个原子的自旋保持一致。

根据该模型，科学家可以研究在何种条件下所有原子自旋相同，还可以研究这种状态依赖何种环境因素，比如外界磁场或者温度。

Adami和Hintze的灵感是：是否可以用伊辛自旋模型，解释合作的进化机制？

为了搞清这一点，他们做了一个伊辛自旋模型，将原子替换为“玩家”。其中每个玩家受到临近玩家合作或者背叛的影响——类似于囚徒困境。每2个相邻玩家之间进行多轮博弈，而每个玩家在每一轮都可以自由选择合作或者背叛。他们得到多少分数作为回报，则取决于他们自己的行为和另一个玩家的行为。

如果2个玩家都选择合作，那么他们都能获得一定分数的回报。如果2个玩家都选择背叛，那么他们什么也得不到。当然，游戏规则还规定：若玩家A选择合作而玩家B选择背叛，那么A一无所得，而B得到的分数比2个玩家都选择合作时得到的分数还要高。

每轮游戏之前，每个玩家都会根据他的相邻玩家得了多少分，来调整自己的策略

游戏开始时，每个玩家随机选择策略。但是随着时间的推移，成功的策略会在玩家之间扩散——类似于磁场的形成过程。

两位科学家开始着手探索，在这个基于简单的统计原理而运作的热力学过程中，合作是否有得以扩散的条件。

他们的结果很有趣。实验显示，合作策略和背叛策略起初保持着微妙的平衡。但在某些特定情况下，系统发生相变，合作像野火一样瞬间传遍整个玩家群体。两位科学家表示，这确实跟磁场的形成过程很相似。

两位科学家还设计了一个包含更多玩家的“公共物品博弈”游戏。该游戏中，每个玩家有一笔钱，然后决定拿多少钱进入一个公共金库。公共金库的钱被乘以1个大于1的数字，然后被平分给所有玩家。

理论上，如果所有玩家把所有的钱都投入公共金库，那么所有人获得的总回报将会达到最大值。但是，什么都不放能保证自己的收益最大化，所以如果玩家是理智的，他应该根本不会放1分钱进入公共金库。

为了解决这个问题，两位科学家引入了惩罚机制：不做出贡献玩家会遭受损失。

在这个模型中，惩罚具有重要作用，它跟磁场在伊辛自旋模型中的作用类似：促进了合作的达成。

这个结果显示，在群体中引入特定的成本，可以改变群体的行为。此外，这种改变可以用相对简单的物理模型来描述。

两位科学家的贡献在于，他们首次使用物理领域的伊辛自旋模型来解释合作问题，这将为社会学家、经济学家和公共政策制定者研究和控制社会的行为提供有力的工具。