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=-eμ0?Lz/(2me)，其中μ0为真空磁导率，?Lz为角动量算符

的本征值，?为约化普朗克常数，?=1.×10-34J?s。这样就能定义玻尔磁子μB=eμ0?/(2me)=9.×10-24A?m2。另一方面，前文介绍了电子本身带有内秉角动量，即自旋带有半整数的自旋量子数，所以角动量为?/2的电子自旋可以产生一个磁距的最小单位——玻尔磁子，它的磁矩是

=-2μB

/?。因此电子的总磁矩是其轨道磁矩和自旋磁矩之和。值得一提的是，这里忽略了原子核磁矩，它与μB的比值为电子与质子的质量比，即1/。因此，相比于电子磁矩，原子核磁矩对于固体的磁性没有显著的贡献。虽然材料中有大量的电子，每个电子都具有磁矩，但是如果每个电子的磁矩随机排列，宏观上也不会表现出磁性。因此，在磁性材料中，电子之间需要有一个有效的媒介，将它们耦合起来，这就是我们下面所说的自旋间交换相互作用。图3自发磁化的示意图(a)磁矩随机排布，无自发磁化；(b)磁矩有序排布，产生自发磁化

同样在年，磁学中还有一个非常重要的历史性突破。德国科学家维也纳·海森伯提出了一个基于自旋交换相互作用的量子模型，这个模型成功地解释了在20世纪初法国科学家外斯所提出的分子场的假设。外斯分子场假设唯象地解释了自发磁化的现象：他猜测在物质的内部有一个神奇的“磁场”，这个磁场将原子磁矩整齐地排列起来，导致了宏观的自发磁化现象：即便没有外磁场存在，材料仍然表现出磁矩的有序排列(图3)。人们利用这一唯象的理论进行估计发现，如果温度达到一个特定的温度(居里温度)时，自发磁化就会消失，此时原子磁矩随机热运动的能量将与分子场的塞曼能相当。由此可以估计分子场的大小约为T(万高斯)，这比中国科学院合肥强磁场中心创造的稳态磁场世界纪录45.22T还高一个数量级！更是比地球这个超级大磁体的地磁场(通常约为0.5高斯)强万倍。是什么造成了材料内部这么大的分子场呢？根据海森伯的量子理论，这种分子场可以被解释为由自旋间交换相互作用所产生的有效磁场。交换相互作用源于电子之间的库仑相互作用，由于两个自旋相同的电子无法出现在空间同一位置，这导致一个有效的相互作用使得处在相近原子的电子自旋产生耦合。可以这样说，引入强烈的短程交换相互作用标志着现代磁学理论的诞生。交换相互作用导致了自旋的平行排列(铁磁性)和反平行排列(反铁磁性)，此外电子自旋可以和电子的轨道运动发生耦合，从而产生一定的轨道磁性。这一耦合也将自旋和晶格关联起来，使得它们可以交换能量和角动量。自旋—轨道相互作用也是磁各向异性的起源，因为交换相互作用本身具有各向同性，只有将自旋和晶格耦合起来才能在空间上“锁定”宏观磁化，产生我们熟悉的磁性材料。

自旋之间的交换相互作用导致磁性材料的磁矩有序地排列起来，这些磁矩散发出的磁力线共同构成了“异性相吸、同性相斥”的磁铁。我们的日常生活中充满各种各样的磁铁，小到手机、电脑里的扬声器与传感器，大到汽车发动机、风力发电机、磁悬浮列车等等，我们的一生要和数不清的磁铁打交道。可以说，评价一个设备的先进性可以用该设备中使用的磁性材料的数量来衡量。同时，这要求磁铁要应对更多复杂的环境，有更好的磁性能。在元素周期表中能对磁性有贡献的元素主要有两类：一类是3d过渡族元素，例如铁、钴、镍等，磁性来源于3d电子的自旋。它的特点是交换相互作用强、在常温下饱和磁化强度高、居里温度高；另一类则是稀土过渡族元素，例如钕、钐、铽等，它的磁性来源于电子壳层内部的电子自旋，它的特点是磁晶各向异性很强，但是居里温度很低。如果把这两类元素结合起来，就像农业中的杂交品种，可以培育出人们所期望的同时具有高磁化强度、高居里温度和高磁晶各向异性的材料，而这正是现代磁学的重要发展方向。

现代磁学这一古老又年轻的学科在工业革命后由西方传入中国。新中国开展现代磁学研究的第一位学者是叶企孙先生，他是中国近代物理学奠基人、中国物理学界的一代宗师。年叶先生从哈佛大学获得博士学位，他的博士论文题目就与磁性相关，叫做《静水压力对铁、钴、镍磁导率的影响》(Theeffectofhydrostaticpressureonthemagneticpermeabilityofironcobaltandnickel)。叶先生担任北京大学磁性教研室的主任，从无到有建立了北京大学磁学专门化的教学体系，于年开始系统地讲授磁学课程。叶先生讲授的铁磁学和磁性量子理论等课程在国内属于首次开设。当时磁学专门化的课程主要分为两部分，理论课程由叶企孙、施汝为、潘孝硕与向仁生等几位磁学前辈负责，而实验课程由胡国璋、廖莹、何文望等几位磁学前辈开始建设。叶先生不仅采用启发式教学鼓励学生从现象发现本质，而且注重实验和理论相结合，引导学生思考从而得出结论，使学生学到分析和解决问题的方法。在叶先生的影响下，许多学生经过磁学的专门训练，学过系统的磁学课程，毕业后多半成为了中国磁学的骨干力量。此后，南京大学、山东大学、兰州大学、吉林大学等国内多家高等院校物理系也建立了磁学专门化。笔者从华中科技大学校史馆看到华中科技大学在20世纪六、七十年代建有磁性材料与器件教研组，从事微波铁氧体相移调制器等的研究。从此现代磁学开始在中国生根发芽，为中国磁学的发展培养了一大批磁学人才。

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自旋电子学与自旋手性

回顾历史我们会发现，人们对自旋的认知和应用贯穿了许多人类历史上的大事件。首先，古人发明了指南针后，世界开始进入了大航海时代。指南针(铁氧体)背后的机理是自旋之间的相互作用：在铁氧体中铁离子的3d电子的自旋通过将氧离子作为媒介实现“隔山打牛”，将相互作用传递到另一个3d电子自旋上实现了间接交换相互作用，如图4所示。这一相互作用诱导铁氧体材料实现了自发磁化，而这种自发磁化在地球地磁场的影响下始终指向南极和北极，从而指引着人们在茫茫大海中找到了前进的方向。其次，可以将时间线继续往回追溯到工业革命。人们利用铁磁金属之间的直接交换作用，制备出了铁磁材料并利用它们制作出发电机、电动机和变压器等现代电器，为工业革命奠定了基础。这样看，磁性这一学科确实是一个古老的学科。

图4交换相互作用的示意图(a)直接交换相互作用；(b)间接交换相互作用

进入21世纪后，电子信息技术快速发展，人类进入了信息大爆炸的时代。在数字信息技术中，数据以“0”和“1”二进制的方式进行存储。由磁性材料构成的小磁体，由于是自旋的集体“列阵”，具有自旋“向上”和“向下”两种状态，而且自旋的方向不会轻易消失或者改变，即使不通电也能保持原有的状态。这使得小磁体成为了非常理想的存储二进制信息的物理介质。例如我们日常生活中使用的磁带、磁硬盘等设备，都是基于这个原理。

随着时代的发展，人们对信息存储密度、速度和能耗的要求也在不断提高，也就意味着每个小磁体的尺寸要越来越小、磁体的磁矩密度要越来越高、自旋翻转的速度要越来越快。小型化、大容量、高密度成为推动电子技术更新换代与信息革命的源动力。这要求人们能对微纳尺寸的小磁体进行高效操控，驱动人们研究调控自旋运动的机制，希望能够更好地操纵电子的自旋，实现信息的可靠读取和高效写入。磁电阻(MR)效应是一个早被人们熟知的现象，铁磁性金属的磁电阻效应被广泛应用在磁传感器上。年，法国科学家阿尔贝·费尔和德国物理学家彼得·格林贝格尔分别独立发现，当两层磁性薄膜中间夹着一层非磁性材料时，如果两层磁性薄膜的自旋磁矩方向由反平行变为平行，电阻会发生巨大的变化，这就是巨磁阻效应(GMR)。后来人们利用巨磁阻效应研发出了自旋阀结构，极大地提高了磁硬盘读取的能力，为高密度磁硬盘的制造铺平了道路，二人也因此获得了年的诺贝尔物理学奖。相继地，人们又在锰氧化物中观察到了庞磁阻效应(CMR)和与自旋相关的隧道磁电阻(TMR)效应，进一步充实了磁电阻家庭。人们对于磁电阻的